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2018年2月28日 星期三

106,指考,數學甲,單選4

==問題==

已知一實係數三次多項式f(x)x=1有極大值3,且圖形y=f(x)(4,f(4))之切線方程式為yf(4)+5(x4)=0,試問41f(x)dx之值為下列哪一個選項?
(1) 5
(2) 3
(3) 0
(4) 3
(5) 5
[106,指考,數學甲,單選4]

==解答==

f(x)x=1有極大值3 (i) f(1)=3;(ii) f(1)=0

「圖形y=f(x)(4,f(4))之切線方程式為yf(4)+5(x4)=0」,與點斜式yy0=f(x0)(xx0)相比較,可知f(4)=5

所求41f(x)dx=[f(x)]41=f(4)f(1)=50=5,選(1)。
(解答結束)

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