[翻譯]Arthur Cayley，矩陣理論紀要(A Memoir on the Theory of Matrices)，part: 1

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說明：

從今日開始，我會開始著手翻譯偉大的英國數學家Arthur Cayley所撰寫的關於矩陣論的著名論文A Memoir on the Theory of Matrices(矩陣理論紀要)。因為我個人的壞習慣，沒辦法有條理的安排教學工作、研究以及生活，所以無法承諾更新進度。不過這篇論文總共24頁，我想今年現在到十二月底還有兩個月，應該是有希望在2106年完成翻譯。

我的英文程度沒有很好，翻譯也只是出自個人興趣，希望想多了解一下偉大天才的思考邏輯，從而可以稍稍學習一點。如果有任何翻譯問題，還請讀者不吝賜教。

基本上我每次更新都是一小段，中英對照，先英文再中文，部分數學符號會更改為現代通用符號。翻譯行文盡量做到信、達由於英文和中文兩語種之間不存在雙射(bijection)，所以翻譯時實際多採意譯，努力做到行文流暢而不失原意的程度。

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A Memoir on the Theory of Matrices

By Arthur Cayley, Esq., F.R.S.

Received Decembed 10, 1857,-Read January 14, 1858.

The term matrix might be used in a more general sense, but in the present memoir I consider only square and rectangular matrices, and the term matrix used without qualification is to be understood as meaning a square matrix; in this restricted sense, a set of quantities arranged in the form of a square, e.g.
$$
\left |
\begin{array}{ccc}
a & b & c \\
a' & b' & c' \\
a'' & b'' & c'' \\
\end{array}
\right |
$$
is said to be a matrix.

矩陣理論紀要

Arthur Cayley先生, 皇家學會會士 撰

1857年12月10日收稿，1858年1月14日宣讀

「矩陣(Matrix)」一詞應可在更多方面有更加廣泛的運用，然而在本紀要中，我只考慮方陣(square matrices)與長方陣(rectangle matrices)，此外若無特別說明，以下所提及的矩陣應理解為方陣；按此限制，將一組量(quantity)排成正方形格式，例如
$$
\left |
\begin{array}{ccc}
a & b & c \\
a' & b' & c' \\
a'' & b'' & c'' \\
\end{array}
\right |
$$

就稱為「矩陣」。

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「Esq.」是什麼？

查閱劍橋網路辭典(Cambridge Dictionary)，得到如下資訊

原來Esq.其實是Esquire的縮寫，有兩種意思：英式用法大概可以翻譯成「先生」、「閣下」；美式用法大概就是「律師」。

雖然Arthur Cayley曾經擔任過相當長一段時間的律師，但本篇論文發表於1857年，而Cayley是英國人，皇家學會應該不會使用美式用法去敬稱Cayley律師為「Arthur Cayley, Esq」，所以我這裡決定翻譯成「先生」。

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