代數入門 - 前言

代數入門

前言

算術主要是一門處理固定、已知數量與數字的學問；而代數則是一門處理可以取任何值、未知或變動中的數與量的學問。為了表示這些數與量，我們使用 $a, b, c, \dots, x, y, z, \dots$ 等文字。也就是說，文字是普遍性的數。基於此，牛頓將代數學稱為「普遍算術」。本書是作為一門入門書而寫的，內容涵蓋了從這類代數學中，除去被稱為「線性代數」的部分——勉強來說，或許可稱之為「非線性代數」的學問。

第一章「數的演化」，將從數的誕生開始，追溯其發展至複素數這一複雜數系的演化歷史軌跡。

第二章闡述了組合論，其中包含了作為代數學基礎的二項式定理這一特殊情況。

第三章主要講述方程式的解法，這可以說是「非線性代數」的核心內容。

第四章則致力於運用前三章所學到的知識與方法來解決各式各樣的問題。

1979年5月

遠山 啓