從此以後,我也試著這樣做。我背熟了幾個數字的對數值,也開始注意很多事情。比方有人說:「28的平方是多少?」那麼注意2的平方根是1.4,而28是1.4的20倍,因此28的平方一定接近400的兩倍,即800上下。讓我們用數學式把這段過程表達得更清楚:
√2≈1.414⇒28=20×1.4≈20×√2⇒282≈(20×√2)2=202×√22=400×2=800. 換句話說,整個心算過程的秘訣在於用20√2去代替28,其中的20平方與√2平方都相當容易計算。
我們按按計算機,看看費曼先生的答案與實際值差多少:
費曼:282≈800計算機:282=784. 雖不中,亦不遠矣!
兩個習題供讀者思考:
- 為何費曼的近似值比真確值大?
- 用費曼的方法計算452。(提示:試試√5≈2.236。這個估計會得出盈近似值還是虧近似值?)
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